gilberto amauri godoy filho "giba": March, 2007

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31/03/2007

distribuzione di maxwell-boltzmann

La distribuzione di Maxwell-Boltzmann è una funzione di distribuzione delle particelle con una certa energia, in un sistema che obbedisce alle leggi della fisica classica: fornisce cioè la probabilità che una particella abbia una energia compresa fra E ed E + dE, oppure una velocità compresa fra v e v + dv.

Le ipotesi fondamentali alla base di questa distribuzione è che le particelle componenti il sistema siano indistinguibili, che il sistema sia lineare, isotropo e che i processi statistici alla base dello stato del sistema obbediscano alla statistica di Markov. In termini fisici, si dice allora che il sistema è perfettamente termalizzato. Questo avviene per esempio se la frequenza di collisioni all'interno del sistema (che per esempio può essere un gas) è abbastanza elevata rispetto ai tempi dei processi che si vogliono analizzare.

Quando la prima ipotesi cade, per esempio nella meccanica quantistica, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann non è più valida, e compaiono invece due tipi di distribuzioni diverse, note come distribuzione di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.

Quando le ipotesi sulla linearità, isotropia o sulla statistica Markoviana cadono, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann viene variamente modificata, a seconda delle proprietà del sistema. In questo secondo caso, non esiste una trattazione organica completa, ma ci sono varie teorie che permettono di trattare alcuni casi particolari. Qui di seguito verrà esposto il caso dei sistemi debolmente caotici, cioè di quei sistemi che nella teoria del caos non sono ergodici, ma sono caratterizzati da regioni ordinate immerse in regioni più caotiche.

Deduzione della distribuzione di Maxwell-Boltzmann

La distribuzione di Maxwell-Boltzmann venne per la prima volta introdotta dal fisico James Clerk Maxwell, ma giunse a celebrità tramite le intuizioni geniali di Ludwig Boltzmann. Viene qui di seguito esposta la deduzione classica, fornita da Boltzmann a partire da una colonna di gas sottoposta alla gravità.

Il modello fisico

Schema della pressione che agisce su un elemento fluido alto dz in una colonna di gas sottoposta a gravità.

Consideriamo una colonna di gas sotto effetto della gravità^[1]: all' altezza z + dz si avrà la pressione P + dP, dove vale la relazione:

$\, \mathrm{d}P = - \rho g \, \mathrm{d}z \,$ .

perché ρgdz è il peso che grava su una superficie unitaria di una colonna di gas di altezza dz. Per un gas ideale vale la legge PV = NRT, che riscriviamo come:

$\, P = \frac{\rho}{M} RT \,$ .

usando la definizione di volume molare ρ / M = N / V. L'equazione per lo sbilancio di pressione dP diventa pertanto

$\, \frac{\mathrm{d}P}{P} = - M g \; \frac{\mathrm{d}z}{RT} \,$ .

che integrata fornisce subito

$\, P = P_{0} e^{-Mgz/RT} \,$ .

dove P₀ è la pressione alla base della colonna.

Siccome densità di particelle n e pressione P sono proporzionali, si può anche dire che

$\, n = n_{0} e^{-Mgz/RT} = n_{0} e^{-mgz/K_BT} \,$ .

dove K_B = R / N_A, è la famosa costante di Boltzmann, che è la costante dei gas divisa per il numero di Avogadro. La legge esponenziale che abbiamo dedotto è fondamentale, e può essere generalizzata facilmente, tenendo conto che l'energia potenziale della colonna è E = mgz, da cui si deduce subito che la densità della colonna varia con l'energia tramite un fattore $e^{-E/K_B T}$ detto fattore di Boltzmann.

Distribuzione in una sola direzione

Spesso nei casi pratici è meglio esprimere la densità di particelle in funzione della velocità della particella. Definiamo pertanto h(v_z) la distribuzione di velocità monodimensionale in direzione z: cioè, h(v_z)dv_z è la probabilità che la componente della velocità lungo z sia compresa fra v_z e v_z + dv_z. Dalla legge di conservazione dell' energia, si ha che una particella con velocità v_z può arrivare fino a un'altezza

$\, v_z^2 = 2 gz \,$ .

da cui differenziando si ottiene v_zdv_z = gdz. Queste sono proprio le molecole che raggiungono il livello z, ma non il livello z + dz perché non hanno abbastanza energia cinetica per farlo. Differenziando la legge esponenziale per la densità si ottiene:

$\, \mathrm{d}n = - \frac{n_0 m g}{K_B T} \; e^{-m g z/K_B T} \, \mathrm{d}z \,$ .

e utilizzando la relazione che lega altezza raggiunta z alla velocità v_z si ottiene:

$\mathrm{d}n = - \frac{n_0 m g}{K_B T} \; e^{- m v_z^2/2 K_B T} \; \frac{v_z \mathrm{d}v_z}{g}\,$ .

Siccome per definizione | dn | = h(v_z)dv_z, si ottiene che

$\, h(v_z) = \frac{n_0 m}{K_B T} \; e^{- m v_z^2/2 K_B T} \; |v_z| \,$ .

Definendo la media del modulo della velocità come $\langle |v_z|\rangle = \int_{-\infty}^{\infty} |v_z| h(v_z) \mathrm{d} v_z$ , si ottiene che

$\, h(v_z) = \frac{m \langle |v_z|\rangle}{K_B T} \; e^{- m v_z^2/2 K_B T} = C e^{- m v_z^2/2 K_B T} \,$ .

dove C è una opportuna costante di normalizzazione. In pratica, la distribuzione di velocità in una sola direzione è una gaussiana di ampiezza K_BT / m: ciò significa che il moto delle particelle lungo z è completamente caotico (ipotesi del caos molecolare), e la distanza quadratica media che una particella percorre in direzione z è proporzionale alla temperatura del sistema.

Per ottenere il valore della costante, si impone che la distribuzione sia normalizzata all'unità, cioè si integra l'espressione per h(v_z) su un dominio infinito (ritorneremo poi su questo aspetto):

$\, \int_{-\infty}^{+\infty} C e^{- m v_z^2/2 K_B T} \, \mathrm{d}v_z = 1 \,$ .

Per trovare l'integrale si utilizzano le proprietà degli integrali della funzione Gamma, con il cambio di variabili $\zeta = \sqrt{\frac{m}{2 K_B T}} \, v_z$ , per ottenere alla fine la distribuzione correttamente normalizzata su tutto l'asse reale:

$h(v_z) = \left( \frac{m}{2 \pi K_B T}\right)^{1/2} \; e^{- m v_z^2/2 K_B T} \,$ .

Momenti della distribuzione monodimensionale

Uno dei cardini del pensiero di Boltzmann è che le quantità misurabili nel mondo macroscopico (cioè, le quantità termodinamiche come temperatura e pressione) si possano ottenere con operazioni di media su quantità microscopiche, utilizzando la funzione di distribuzione: come si dice in statistica, utilizzando il metodo dei momenti.

È interessante a questo punto chiedersi quali siano i momenti della distribuzione monodimensionale, cioè le quantità:

$\langle v_z^{n} \rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} \left( \frac{m}{2 \pi K_B T}\right)^{1/2} \; v_z^n \, e^{- m v_z^2/2 K_B T} \, \mathrm{d}v_z \,$ .

con n arbitrario, dove rimarchiamo ancora che l'integrale è effettuato su un dominio infinito.
Da semplici considerazioni di parità della funzione integranda, si ottiene che $\langle v_z^{n} \rangle = 0$ per n intero dispari: nel caso n = 1, questo significa semplicemente che la velocità media in direzione z è nulla (conseguenza dell'ipotesi del caos molecolare).

Se invece n è intero pari, l'integrale si risolve facendo uso di uno degli integrali che definiscono la funzione Gamma:

$\, \int_{-\infty}^{+\infty} \zeta^n e^{-\zeta^2} \, \mathrm{d}\zeta = \frac{1}{2} \; \Gamma\left( \frac{n + 1}{2}\right) \,$ .

Usando il consueto cambio di variabili si ottiene per $n=2,4,6 \ldots$ che i momenti n-simi sono

$\langle v_z^{n} \rangle = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \, \left( \frac{2 K_B T}{m} \right)^{n/2} \; \Gamma\left( \frac{n+1}{2}\right) \,$ .

Il risultato si legge come segue: nonostante la distribuzione sia definita su un dominio infinito, tutti i momenti di velocità sono finiti. Ciò significa in particolare che lo spostamento quadratico medio di una particella è non nullo anche a distanze infinite (il che implica un conflitto con la dinamica del sistema): in realtà, tutte le distribuzioni reali sono troncate: ritorneremo su queto punto più avanti.

In particolare, il momento secondo (velocità quadratica media in direzione z) è dato dall'espressione generale nel caso n = 2:

$\, \langle v_z^{2} \rangle = \frac{K_B T}{m} \,$ .

oppure, in termini di energia cinetica media:

$\, \frac{1}{2} m \langle v_z^{2} \rangle = \frac{1}{2} \, K_B T \,$ .

Quest'ultima è la celebre legge che dice che la temperatura è proporzionale tramite la costante di Boltzmann all' energia cinetica media del sistema.

Deduzione della distribuzione completa

Distribuzioni della velocità per un gas di ossigeno alle temperature di -100,20 e 600 °C.

La deduzione della distribuzione completa tridimensionale è relativamente semplice, se si suppone che il sistema sia isotropo, cioè che il moto delle particelle non abbia direzioni preferenziali. In queste ipotesi, la distribuzione completa è il prodotto delle distribuzioni monodimensionali sui singoli assi x, y e z.

$f(v_x,v_y,v_z) = h(v_x) h(v_y) h(v_z) = \left( \frac{m}{2 \pi K_B T}\right)^{3/2} e^{- m (v_x^2+v_y^2+v_z^2) /2 K_B T} \,$ .

L'espressione può essere semplificata, usando il modulo della velocità $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$ , e usando l'elemento di volume in coordinate sferiche $\mathrm{d}\Omega = v^2 \mathrm{d}v \, \sin \theta \, \mathrm{d}\theta \mathrm{d}\phi$ , e integrando sulle coordinate angolari:

$f(v) = 4 \pi \left( \frac{m}{2 \pi K_B T}\right)^{3/2} v^2 e^{- m v^2 /2 K_B T} \,$ .

Quest'ultima espressione è l'espressione classica della distribuzione. Si vede subito che in 3 dimensioni non si tratta più di una gaussiana: all'aumentare della temperatura la distribuzione si allarga, ma contemporaneamente il massimo si sposta verso valori di velocità più elevati.

Per quanto riguarda il momento secondo, la velocità quadratica media si ottiene usando l'indipendenza dei moti nei tre assi x, y e z:

$\langle v^{2} \rangle = \langle v_x^{2} \rangle + \langle v_y^{2} \rangle + \langle v_z^{2} \rangle = \frac{3 K_B T}{m} \,$ .

oppure, in termini di energia cinetica media (totale) del sistema:

$\frac{1}{2} m \langle v^{2} \rangle = \frac{3}{2} K_B T \,$ .

cioè, tre volte l'energia cinetica media per ciascuna direzione del moto. Questo risultato è in accordo col Teorema di equipartizione dell'energia.

Generalizzando quanto trovato per la distribuzione monodimensionale, si può dedurre che i momenti successivi della distribuzione completa (tridimensionale) sono dati da:

$\langle v^{n} \rangle = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \; \left( \frac{2 K_B T}{m} \right)^{n/2} \; \Gamma \left( \frac{n + 3}{2} \right) \,$ .

Questo significa che, per es. per i momenti pari, $\langle v^{2} \rangle = \frac{3 K_B T}{m}$ , $\langle v^{4} \rangle = 15 \left( \frac{K_B T}{m} \right)^2$ , $\langle v^{6} \rangle = 105 \left( \frac{K_B T}{m} \right)^3$ , eccetera.

Validità della distribuzione in sistemi reali

La deduzione della distribuzione di Maxwell-Boltzmann è una delle dimostrazioni più eleganti e geniali della fisica: essa è di fatto l'unica distribuzione analitica che permetta (in un sistema classico), in modo relativamente semplice, di connettere grandezze termodinamiche e dinamica microscopica. Per questo motivo essa è largamente usata in tutti i campi della fisica applicata, al punto da fare spesso dimenticare quali siano le ipotesi alla base della dimostrazione. Ignorare queste ipotesi porta spesso a incontrare deviazioni dai dati sperimentali, riconducibili al fatto che i sistemi reali sono spesso molto più complessi.

Le ipotesi principali usate sono le seguenti:

Ipotesi stocastica

Ipotesi che il sistema obbedisca all'ipotesi del caos molecolare. Questo implica che la distribuzione di velocità in una qualsiasi direzione sia gaussiana: cioè, le particelle non hanno una direzione preferenziale di moto. Se questo è vero nel caso di un gas perfetto, non è sempre vero per tutti i sistemi. Infatti in meccanica si possono risolvere in modo analitico, tramite l'equazione di Newton, solo sistemi relativamente semplici, come il sistema a due corpi. Esistono poi alcuni sistemi caotici che possono essere trattati analiticamente nella teoria del caos, come il biliardo di Sinai e l' attrattore di Lorenz: talvolta si parla per essi di caos deterministico. Tuttavia, la caratteristica di questi sistemi è che sono caratterizzati da pochi gradi di libertà.

Per i sistemi reali, che sono generalmente caratterizzati da un gran numero di gradi di libertà, è difficile trovare un ponte semplice che leghi la dinamica microscopica ai comportamenti macroscopici della termodinamica: la semplificazione adottata da Boltzmann è proprio quella di portare il numero di gradi di libertà a infinito, e supporre che il moto delle particelle sia stocastico. Questo generalmente è abbastanza ben verificato: per esempio, il numero di particelle contenuto in un metro cubo d'aria è 10²⁵, il che giustifica questa supposizione.

Per alcuni sistemi invece, l'ipotesi stocastica non funziona bene: quando il numero dei gradi di libertà è grande, ma non infinito, il comportamento del sistema può essere intermedio fra quello di un sistema predicibile (come i sistemi della teoria del caos) e il caos molecolare. Cioè, possono esistere delle zone di caos debole immerse in un mezzo stocastico. Un esempio tipico è quello dei plasmi immersi in campi magnetici caotici vicini alla soglia di ergodicità. In questi casi occorrono delle distribuzioni diverse (per esempio, la distribuzione di Lévy), che però spesso non sono analitiche, e complicano notevolmente i calcoli.

Ipotesi di isotropia

Se ci sono direzioni preferenziali del moto, la distribuzione globale non è più dipendente solo dal modulo della velocità, ma anche dalla posizione^[2].

Ipotesi di sistema infinito

Come visto sopra, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann è definita su tutto l'asse reale. Nella realtà, nessun sistema è infinito, ma ha una dimensione finita: tuttavia, perché la deduzione abbia senso, occorre che lo spazio Δx che una particella può percorrere in un tempo Δt sia sufficientemente piccolo rispetto alla dimensione globale del sistema L. Cioè, in formule, deve valere il limite:

$\lim_{L \rightarrow \infty} \frac{\Delta x}{L} = 0 \,$ .

Nel caso Maxwell-Boltzmann si ha che

$\Delta x = \sqrt{\langle v_x^2 \rangle} \, \Delta t = \sqrt{\frac{K_B T}{m}} \Delta t \,$ .

pertanto il limite va a zero per temperature ragionevoli: ciò significa che la dimensione del salto elementare che può fare una particella deve essere comunque piccola rispetto al sistema. Se ciò non avviene, ci sono importanti deviazioni alla distribuzione, genericamente indicate come subdiffusione o superdiffusione^[3].

Ipotesi di sistema Markoviano

Un'ipotesi sottintesa nella trattazione termodinamica è che le proprietà degli urti fra le particelle non dipendano dalla storia pregressa delle particelle (cioè da come si è arrivati all'urto) ma solo dalle condizioni istantanee al momento dell'urto. Questa ipotesi può cadere, ad esempio, se la distanza media fra due urti è dell'ordine della lunghezza d'onda di De Broglie della particella: in tal caso, quest'ultima deve essere trattata come un'onda secondo le regole della meccanica quantistica. Non è più possibile, quindi, trascurare i fenomeni di interferenza fra i vari eventi di scattering e l'ipotesi di processo markoviano cade. Si possono anche verificare situazioni, come quella della localizzazione di Anderson, dove i processi di diffusione necessari alla termalizzazione del sistema sono proibiti e quindi la statistica di Boltzmann smette di valere.

Applicazioni

Biofisica

In neuroscienze, si descrive spesso i meccanismi di apertura e chiusura dei canali ionici attraverso una funzione di Boltzmann semplificata quando questi sono dipendenti dal potenziale di membrana. La formula utilizzata è quindi:

$\frac{G(V)}{G_{max}}=\frac{1}{1+e^{\frac{V-V_{1/2}}{k}}}$ ,

dove

V è il potenziale di membrana,
G(V) è la conduttività elettrica ionica associata ai canali, dipendente dal potenziale di membrane,
G_max è la conduttività massima,
La metà del potenziale d'attivazione (V_1/2 ) è il potenziale di membrana per qui la metà dei canali sono aperti,
k è la dipendenza dall'apertura dei canali in rapporto al cambiamento di potenziale.

La distribuzione di Boltzmann è qui utilizzata per descrivere i risultati sperimentali ottenuti dalla misura patch-clamp delle correnti di membrana, e così determinare le proprietà delle diverse categorie di correnti transmembrana. I parametri V_1/2 e k sono determinanti per la modellizzazione informatica delle proprietà elettriche di una cellula nervosa.

In parole povere, mi sa che mi sto rinnamorando!

1:56:20 PM | Add a comment | Read comments (4) | Permalink | Blog it

30/03/2007

ma dite che sono una persona cattiva?

HO PECCATO, e pur sapendo di averlo fatto, l'ho rifatto.

in più VOGLIO farlo!!!

ma non è tutto.

il mio peccato, porta un'altra persona a peccare anch'essa!

e devo dire di essere contento quando lei pecca!

dite che SONO una PERSONA CATTIVA?

pur sapendo di peccare, pecco,

e la stessa cosa la faccio fare a un'altra persona.

e poi è QUARESIMA,

almeno in questo periodo dovrei fare il bravo!

e invece mi sento tanto DIAVOLO PECCATORE,

tranne quando pecco, perchè mi sento TRA LE STELLE!

ps: i miei bocia hanno sbancato gallarate!!!

3-0 e tutti a casa!

anzi, 4-0, perchè abbiamo fatto anche un set d'amichevole..

PRIMI IN CLASSIFICA!!!!

2:35:56 AM | Add a comment | Read comments (3) | Permalink | Blog it

27/03/2007

arrestate il miggio!!!

no da cacchio, non è possibile!!!

ne ero uscito, e ora 'grazie' a lui ci sono dentro di nuovo!!

cazzo miggio di cacca,

sei uno spacciatore di merda!!!

e io pirla che mi sono preso la droga che tu mi ha fornito!!!

non ne posso più fare a meno, ieri fino alle 3 e mezza sono stato in sua compagnia,

oggi riesco a smettere prima,

ma non so quante altre volte ci riuscirò!

miggio caccoloso,

non dovevi!!!!

mi hai drogato di nuovo..

..ne ero uscito..ora ci sono di nuovo dentro!

W FOOTBALL MANAGER 2007!!!!

ps: la inter non vince neanche nel giochino!!!

guido rossi non fa miracoli ovunque..

1:51:26 AM | Add a comment | Read comments (5) | Permalink | Blog it

25/03/2007

l'ora è illegale!

tutti a spostare gli orologi un'ora avanti..

..bah!

TANTO NON MI RAGGIUNGERETE MAI!!!

IO SONO TROPPO AVANTI!!!!

TROPPO AVANTI!!!!

alla prossima!

ciao!

;)

ps: fatemi gli auguri!!!

oggi è il mio NON compleanno!!!

1:36:06 AM | Add a comment | Read comments (2) | Permalink | Blog it

24/03/2007

sabato 21 aprile

JUVE-GENOA!

ma questo è solo il pretesto!!!

sabato alle 17 ci sarà la partita all'olimpico, e ovviamente io ci sarò, in curva, a cantare e divertirmi insieme agli ultras!

MA NON E' TUTTO!!!

partirò presto, la mattina, pranzerò insieme al mio amico ultrà e gli altri della curva, berremo vino e birra, canteremo canzoni di toto cotugno e celentano, insomma, saremo già ubriachi prima della partita!!!

poi alle 17 la partita, e noi li, ad abbracciare la nostra amata, a portarla alla vittoria, cosa che neanche la retrocessione voluta (chissà da chi?!) ci negherà!

la sera poi, dormiremo in un bed&breakfast, saremo una ventina.

vino delle langhe, birra, carne e tanta tanta allegria!

ci saranno ragazzi e ragazze, giovani e meno giovani, tutti uniti dalla fede per quei 2 colori contrastanti tra loro, ma che uniti portano ad un orgasmo di sensazioni.

la domenica ci sveglieremo quando e se ce la faremo, pranzeremo ancora tutti insieme, e poi tutti a casa.

io ci vado, il programma mi allieta parecchio, c'è la possibilità di unirsi, maschi e femmine, poco importa.

e in fondo non importa neanche se si ama la Vecchia Signora, alla fine ci si diverte per 24 ore, in piemonte.

chi vuole venire me lo faccia sapere il prima possibile, il 30 di questo mese il mio amico ultrà deve prendere i biglietti per lo stadio ed eventualmente i posti al B&B.

con me già vengono 3 persone, ma non credo si fermeranno anche la notte.

dai ragazzi, venite!!!

ci si diverte, ci sono io, e c'è la mia amata!

MAI ABBASSERO' LA MIA BANDIERA!

vi aspetto, dai....

ps: vieni anche tu, dai...

3:21:00 AM | Add a comment | Permalink | Blog it | juventus

21/03/2007

martedi niente baci..

vi racconto una storia.

un ragazzo e una ragazza.

tanta passione all'inizio,

poi la verità nascosta e il rallentamento di entrambi.

lui fa cose che non pensava di fare o di rifare,

lei si sente sempre più scombussolata.

lui promette di lasciarla sola per capire,

lei parte e riflette.

lei torna,

lui è se stesso, ma dovrebbe cercare di aprire gli occhi.

litigano,

e litigano.

poi si vedono ancora.

capiscono che sono incompatibili.

ma le emozioni salgono a livelli che entrambi non immaginavano.

si salutano.

lui la pensa,

lei le manca.

lei si morde le labbra,

lei dovrà riflettere ancora.

a lui piange il cuore,

quello di lei non ride di sicuro.

ecco una cosa che piace a lui di lei:

la sua antipatia.

e se a lei piacesse di lui il suo essere anomalo..

il resto della storia è da scrivere,

il lieto fine sarebbe che l'incopatibilità si tramutasse in qualcosa d'altro.

secondo voi come può finire una storia del genere?

io il mio finale me lo tengo per me..

ps: ogni riferimento a cose e/o persone non è puramente casuale.

2:50:46 AM | Add a comment | Read comments (3) | Permalink | Blog it

19/03/2007

venghino signorine!!

martedi sarà la vostra giornata!

le mie dolci e caldi labbra saranno pronte per baciare una sola di voi!

chi vorrà essere la sfigata si faccia viva il prima possibile,

perchè i centralini stanno già fumando dalle numerose chiamate!

eh, si,

sono generoso,

quasi un martire direi!

a presto mie care, a martedi!

ps: a dublino ho deciso che diventerò padre.

il ruolo di madre se lo contendono gianrutto e il baggio.

EXOIO

1:11:19 AM | Add a comment | Read comments (2) | Permalink | Blog it

16/03/2007

quatto quatto..

..mi devo saper muovere come gli odiati gatti, come un felino..

12:54:16 PM | Add a comment | Read comments (2) | Permalink | Blog it

14/03/2007

nel mio mondo

BENVEWELCOME!!!!

a tutti coloro!

ma anche a chi già è dentro!

e a chi ci tornerà!

ma si dai, vedrai se non ti bacio!

e giovedi tifo.

domenica lavoro,

e magari sabato vado a ballare.

MA DA SOLO!!!

perchè è il mio mondo questo,

e tu che non lo comprendi..stanne fiero, perchè non lo puoi comprendere!

una birra,

un libro,

un donna,

una palla,

una musica.

ma anche un crocefisso.

e no, non credo tu che sei benvewelcome capirai il mio mondo..

tanto dolce,

tanto porco.

tanto guelfo,

tanto ghibellino.

tanto juventino,

quello non cambia.

evviva il tubero,

evviva una carezza.

evviva il sesso volgare,

evviva all'amore!

che figo che sono,

CHE FIGO CHE SONO!

ecco una persona che mi piace,

SO' IO!!!

però a casablanca ci andrei...

..da visitatore!!!

ahi ahi ahi signora longari!!!

mi è cascata sul pisello!!!

I SPIT THE FACE OF PEOPLE WHO DON'T WANT TO BE COOL!

CALLLLLLLLLITOOOOOOOOO.....

12:36:01 AM | Add a comment | Read comments (2) | Permalink | Blog it

13/03/2007

eravamo nella valle del leon!

YUPPIAIA

YUPPY YUPPIAIA!

YUPPIAIA YUPPY YUPPIAAAA!

YUPPIAIA YUPPIIIIIAIA YUPPY YUPPIAIA YUPPY YUPPIAAAAAA!

2:47:20 AM | Add a comment | Read comments (2) | Permalink | Blog it

10/03/2007

a davideeeeeeeeeeee

MI HAI SCARTAVETRATO LI COJONI!!!!!!!!!!

PLONK!

ps: sta troia è tornata!

è una settimana che non mi molla!

ma vai dagli albanesi cazzooooooooooo!!!!!!!

6:59:51 PM | Add a comment | Read comments (5) | Permalink | Blog it

io non muoio mai!

sto tornando mondo!!

STO TORNANDO!!!!

PIU' INCAZZATO DI PRIMA!

ALE'!

12:32:48 AM | Add a comment | Read comments (1) | Permalink | Blog it

09/03/2007

addio amore mio

sei morto decapitato.

tra le mie mani.

anni e anni passati insieme.

te ne sei andato proprio mentre mi stavi annunciando l'ennesimo messaggio.

quando facevo le cazzate,

tu c'eri.

quando ero pieno di gioia,

tu eri presente.

quando scopazzavo qua e la,

tu vecchio porco curiosavi ogni volta.

e anche quando non andavo fino in fondo

tu eri li a rompere i maroni.

silenzioso, ma anche rumoroso a volte.

c'eri quando mi sono laureato.

c'eri quando ho rischiato la vita.

c'eri sempre.

spesso mi hai annunciato belle notizie,

altre volte sei stato crudele con me.

mizzica, non credevo,

ma mi scendono le lacrime.

addio lg5410.

insostituibile.

ti amo.

12:11:42 AM | Add a comment | Read comments (5) | Permalink | Blog it

07/03/2007

il gatto

io odio i gatti.

e questo si sa.

o comunque li ritengo animali inutili.

dormono, cagano, mangiano e fanno quel che vogliono.

non ne apprezzo nessuno tranne uno..

SI, TRANNE UNO!!!

IL GATTO NERO!!

stasera l'ho accarezzato, l'ho viziato,

gli ho dato tutto quello di cui aveva bisogno.

risultato?!

burdisso col naso rotto, e inter fuori dalla champions.

BELLO IL MIO GATTO NERO!!!!

ps:

bye bye zambrotta!!

bye bye liliam!

e per il mascellone, emerson e cannavaro aspettiamo domani sera..

05/03/2007

"vuoi conoscere la mia amica?"

risposta mia: "quanti anni ha?"

lei: "15!"

io: "sti cazzi!! ne ha 10 in meno di me!!

no, non la voglio conoscere, grazie"

lei: "ma dai!!! mica siamo nell'anno 3! siamo nel 2007!!

che problemi ti fai?"

a volleyland c'era di tutto,

ovviamente pallavolo, molta pallavolo,

ma c'era anche parecchio tubero!!!

mamma mia quanto!

e vabbè, però ho fatto il bravo,

ne ho messe incinte solo 2,

solo una di loro non era consenziente.

vi metto qualche foto,

se riesco metto anche un video.

comunque bella giornata,

la figona di sky mi ha regalato anche la sua palla!!!

e io ovviamente mi sono messo a strizzarla dalla gioia!

mi sono beccato tutto il movimento pallavolistico di varese,

i grandi capi della federazione,

la gs william, il laveno, la winko, la pro patria..

..e ogni tanto sbucava fuori qualche campione olimpico (andrè heller).

alla fine mi sono messo a mangiare accanto alla mifkova,

anzi, è lei che si è seduta accanto a me!

la serata l'abbiamo conclusa tifando isernia contro milano.

conclusione?!

due 15enni e una 14enne ci hanno provato col baggio, con me e col simo!

ma tanto ormai siamo nel 2007!!

ps: assago-luino in meno di 1 ora!!

con sosta all'autogrill inclusa, bibita comprata e foto alla luna rossa comprese nel pacchetto!

e con la macchina dentro il parcheggio chiuso del centro commerciale!!

ari-ps: quanto tubero!!!